Prípravný kurz z matematiky 2017                
Milé študentky a milí študenti,

chceli by sme Vás oboznámiť s našim prípravným kurzom z matematiky, ktorý môže mnohým z Vás dobre poslúžiť pri príprave na prijímacie skúšky na vysoké školy a keďže ho organizuje Katedra matematických metód Fakulty riadenia a informatiky Žilinskej univerzity, je orientovaný hlavne na našu fakultu a jej požiadavky na prijímacie skúšky.

Kurz bude prebiehať v mesiacoch marec a apríl a obsahuje prakticky celú stredoškolskú učebnú látku z matematiky, takže niektorí z Vás by ho mohli tiež zaradiť do prípravy na úspešné zloženie maturitnej skúšky z matematiky.

Kurz bude pozostávať zo šiestich sústredení po 6 hodín, bude prebiehať formou seminára a konzultácií, kde budú vysvetlené a doplnené Vaše poznatky z matematiky.
Dôraz bude kladený na riešenie príkladov. Uchádzači budú rozdelení podľa počtu do skupín s približne 20 študentami.

Kurz sa uskutoční vždy v sobotu od 8.00 do 14.00 v nasledujúcich termínoch:
Prvých päť sústredení (propozície) sa uskutoční 25. 03., 01. 04., 08. 04., 22. 04., 29. 04.
a záverečné sústredenie 06. 05. 2017.

Tématické oblasti kurzu sú tieto:

  25. 03. 2017    8.00 – 14.00  
Logika: Matematická logika (výraz, výrok, logické operácie, zložené výroky, ...), kvantifikátory (existenčný, všeobecný, ...), kvantifikované výroky, negovanie kvantifikovaných výrokov, logická výstavba matematiky (axiómy, dôkazy, tvrdenia, ...), rôzne logické problémy a úlohy, riešenie príkladov.


  01. 04. 2017    8.00 – 14.00  
Úvod do teórie množín: Množiny (základné pojmy, prvok množiny, prázdna množina, operácie s množinami, grafické znázornenie, ...), číselné množiny (prirodzené, celé, racionálne, reálne čísla, konečné a nekonečné množiny, ohraničené a neohraničené množiny, intervaly, ...), deliteľnosť čísel (delitele, prvočíslo, spoločné delitele a násobky, kritéria deliteľnosti, ...), riešenie príkladov.
Algebraické výrazy a ich úpravy: Mocniny a odmocniny (pravidlá pre počítanie, ich úpravy a zjednodušenie, ...), polynómy (operácie s polynómami, rozklady, binomické vzorce, ...), úpravy výrazov s iracionálnymi členmi, úpravy výrazov s abolútnymi hodnotami, úpravy zložených zlomkov, riešenie príkladov.
Kombinatorika, základy počtu pravdepodobnosti, úvod do štatistiky: Kombinácie, variácie a permutácie (kombinácie, variácie a permutácie bez opakovania a s opakovaním, ...), Pascalov trojuholník, Binomická veta (jej využitie, vzťah s Pascalovým trojuholníkom, ...), pravdepodobnosť (klasická definícia, jav, operácie s javmi, veta o pravdepodobnosti, ...), podmienená pravdepodobnosť (závislé a nezávislé javy, ...), štatistika (štatistický súbor, štatistická znak, absolútna a relatívna početnosť, ...), charakteristiky štatistického súboru (priemery, modus, medián, rozptyl, odchýlky, korelačný koeficient, ...), riešenie príkladov.


  08. 04. 2017    8.00 – 14.00  
Funkcie: Funkcia (základné pojmy, nezávislá a závislá premenná, definičný obor, obor hodnôt, prostá a bijektívna funkcia, ...), operácie s funkciami (rovnosť, súčet, súčin, podiel, zložená funkcia, inverzná funkcia, ...), vlastnosti funkcií (párnosť, nepárnosť, periodickosť, ohraničenosť, monotónnosť, extrémy), polynomické funkcie (lineárna a kvadratická funkcia, ich vlastnosti, grafy, priamka, parabola, ...), racionálna lomená funkcia (lineárna lomená funkcia a jej vlastnosti, graf, hyperbola, rovnoosá hyperbola, ...), mocninové funkcie (základné vlastnosti, graf, parabola a hyperbola $n$-tého stupňa, ...), exponenciálne a logaritmické funkcie (základné vlastnosti a grafy, Eulerovo číslo, základné vzorce pre logaritmy, ...), riešenie príkladov.
Algebraické rovnice a nerovnice: Lineárna rovnica a nerovnica (riešenie, grafické riešenie, ...), kvadratická rovnica a nerovnica (normovaný tvar, riešenie, grafické vyjadrenie, ...), rovnice s absolútnou hodnotou (riešenie, grafické riešenie, ...), rovnice s neznámou pod odmocninou, rovnice s neznámou v exponente, rovnice s parametrom, sústavy lineárnych rovníc, riešenie príkladov.


  22. 04. 2017    8.00 – 14.00  
Goniometria a goniometrické funkcie: Uhol (veľkosť uhla v stupňovej a oblúkovej miere, prevod medzi stupňami a radiánmi, orientovaný a neorientovaný uhol, ...), goniometrické funkcie ostrého uhla (sínus, kosínus, tangens a kotangens ostrých uhlov, hodnoty v špeciálnych bodoch, základné vzťahy medzi týmito funkciami, ...), rozšírenie definičného oboru goniometrických funkcií na celú reálnu os (zavedenie týchto funcií na kružnici, základné vlastnosti, grafy, ...), vzťahy medzi goniometrickými funkciami (vzťahy medzi funkciami s tým istým argumentom, súčtové vzorce, vzorce pre dvojnásobný a polovičný argument, ...), riešenie príkladov.
Analytická geometria v rovine: Súradnicová sústava (začiatok, $x$-ová os, $y$-ová os, kvadranty, trojrozmerná súradnicová sústava, ...), vektory (orientovaná úsečka, vektor, súčet vektorov, násobenie vektorov číslami, uhol vektorov, lineárna kombinácia vektorov, súradnice vektorov, veľkosť vektora, skalárny a vektorový súčin vektorov, ...), lineárne útvary v rovine (úsečka, priamka, ich parametrické a všeobecné vyjadrenia, smernicový tvar priamky, úsekový tvar priamky, vzdialenosť bodov, vzdialenosť bodu od priamky, vzájomná poloha bodu a priamky, uhol dvoch priamok, ...), kruh a kružnica (všeobecná a parametrická rovnica, stred, vnútro, vonkajšok, základné vlastnosti, ...), ostatné kužeľosečky (parabola, elipsa, hyperbola, všeobecné rovnice, základné vlastnosti, ...), riešenie príkladov.


  29. 04. 2017    8.00 – 14.00  
Planimetria: Uhly v rovine (konvexný a nekonvexný uhol, uhol v trojuholníku, uhol v kružnici, ...), trojuholník (vrcholy, strany, uhly, ťažnice, výšky, osi strán a uhlov, vpísané a opísané kružnice, ...), vety o jednoznačnosti určenia (usu, sus, Ssu, sss, ....), trojuholníkove vety (sínusová, kosínusová veta, ...), pravouhlý trojuholník (základné vlastnosti, Pytagorova veta, Euklidove vety, Talesova veta, ...), rovnostranný trojuholník (základné vlastnosti, ...), štvoruholníky (obdĺžnik, štvorec, rovnobežník, kosoštvorec, lichobežník, deltoid, ...), kružnica a kruh (základné vlastnosti, obvod kružnice, obsah kruhu, kruhový výsek, kruhový odsek, medzikružie, ...), zhodné zobrazenia v rovine (identita, posunutie, otočenie, stredová a osová súmernosť, ...), podobnosť a rovnoľahlosť (podobnosť trojuholníkov, vety o podobnosti uu, sus, Ssu, základné vlastnosti rovnoľahlosti, ...), riešenie príkladov.
Stereometria: Priamky a roviny v priestore (rovnobežnosť, rôznobežnosť, mimobežnosť, ...), geometrické telesá (mnohosten, štvorsten, šesťsten, kocka, kváder, hranol, ihlan, kužeľ, valec, guľa, rotačný kužeľ, rotačný valec, ich základné vlastnosti, objemy a povrchy, guľový odseka avýkrojok, ...), riešenie príkladov.
Číselné postupnosti a rady: Číselné postupnosti (definícia, vzťah s funkciou, funkčná hodnota, konečná a nekonečná postupnosť, určenie postupnosti, rekurentne zadaná postupnosť, ...), vlastnosti postupností (ohraničenosť, monotónnosť, ohraničenosť, limita, ...), aritmetická a geometrická postupnosť (diferencia/kvocient, vlastnosti, ...), konečné a nekonečné rady (definícia, postupnosť čiastočných súčtov, súčet radu, ...), aritmetický a geometrický rad (konečný a nekonečný, súčet radu, diferencia/kvocient, vlastnosti, ...), riešenie príkladov.


  06. 05. 2017    8.00 – 14.00  

Simulovaný prijímací test na VŠ: Riešenie testu študentami.
Vyhodnotenie testu: Riešenie príkladov z testu a analyzovanie problémov.


Výkladu a precvičovaniu daných tém bude venovaných prvých päť sústredení.
Šieste, záverečné sústredenie, bude orientované viac na konzultovanie a vyjasnenie Vašich nejasností z daných oblastí. Toto sústredenie začne simulovaným prijímacím testom (120 minút) na našu fakultu (na vysoké školy). Výsledky testu budú automaticky vyhodnotené a zvyšok sústredenia bude venovaný postupom a metódam na čo najlepšie zvládnutie testu, pričom všetky úlohy budú vyriešené a chyby analyzované.

Prihlásiť sa môžete formou priloženej návratky do 24. 03. 2017 na e-mailovej adrese kurz@frcatel.fri.uniza.sk .

Informovať sa môžete na tel.č.: 041 513 4283 (Katedra matematických metód a operačnej analýzy v Žiline), resp. na internetovej stránke http://frcatel.fri.uniza.sk/priprav.html.

Cena kurzu je 80€ za všetkých šesť sústredení, 70€ za päť sústredení, 60€ za štyri sústredenia, 50€ za tri sústredenia, 40€ za dve sústredenia, 20€ za jedno sústredenie a 25€ za posledné sústredenie. Platiť sa bude v hotovosti na začiatku kurzu (prípadne sústredenia).

Kurz sme schopní uskutočniť, ak sa prihlási aspoň 12 uchádzačov. Všetkých Vás srdečne vítame,

Katedra matematických metód, FRI ŽU.




NÁVRATKA
Záväzne sa prihlasujem na prípravný kurz z matematiky, ktorý sa uskutoční
na Katedre matematických metód a operačnej analýzy FRI ŽU v Žiline od 25. 03. 2017 do 06. 05. 2017.
 
Meno a priezvisko:
Škola:
Kontaktná adresa:
telefón:
e-mail:
 
Zúčastním sa (sústredenie=sús):
      celý kurz (80€)           5 sús (70€)           4 sús (60€)           3 sús (50€)           2 sús (40€)           1 sús (20/25€)
      25. 03. 2017           01. 04. 2017           08. 04. 2017           22. 04. 2017           29. 04. 2017           06. 05. 2017
 
Návratku zašlite do 24. 03. 2017 e-mail adresu:  kurz@frcatel.fri.uniza.sk .





presné propozície kurzu

Informácie (pdf)     Stručné informácie (pdf)     Návratka (pdf)     Propozície (pdf)

Katedrová stránka      Fakulta riadenia a informatiky